湖南智谷投資發展集團有限公司是嶽麓區的壹家國企。根據《中華人民共和國國有資產法》的規定，國有企業是指國家所有、國家控股或國家授權的企業。湖南智谷投資發展集團有限公司作為壹家區域性企業，屬於國家所有，因此可以歸為國有企業。