刑事案件可以不上訴而上訴。第壹審判決生效後未上訴，上訴期限屆滿後仍不服判決的，可以向人民法院或者人民檢察院提出上訴。主體是當事人及其法定代理人和近親屬，但期間不停止判決、裁定的執行。
法律客觀性:
《人民檢察院刑事訴訟規則(試行)》第五百九十三條當事人及其法定代理人、近親屬認為人民法院已經發生法律效力的刑事判決、裁定確有錯誤，向人民檢察院提出申訴的，作出生效判決、裁定的人民法院的同級人民檢察院刑事申訴檢察部門應當依法處理。當事人及其法定代理人、近親屬直接向上級人民檢察院申訴的，上級人民檢察院可以將申訴提交作出生效判決、裁定的人民法院的同級人民檢察院；案情重大、疑難、復雜的，上級人民檢察院可以直接受理。當事人及其法定代理人、近親屬對人民法院已經發生法律效力的判決、裁定提出申訴，人民檢察院經復查決定不抗訴的，上壹級人民檢察院應當受理。對人民法院判處死刑尚未執行的終審判決、裁定的上訴，由監獄檢察部門辦理。