刑事案件律師不能告知被害人家屬聯系方式的主要原因是保護隱私和安全。
在刑事訴訟中，律師作為辯護人，需要為被告人提供法律援助，維護其合法權益。如果律師將被告人的個人信息透露給被害人，可能會引起被害人的報復或者其他不良後果，也會對律師自身的安全造成威脅。