刑事案件律師不能告訴被害人家屬聯系方式的原因主要是為了保護隱私和安全。
在刑事訴訟中，律師作為辯護人，需要為被告人提供法律援助並維護其合法權益。律師將被告人的個人信息透露給被害人，就有可能引起被害人的報復或者其他不良後果，對律師的自身安全也會造成威脅。