根據法律規定，刑事案件中，法院只主持對犯罪行為造成物質損失的賠償請求，對死亡賠償金、精神撫慰金的賠償請求不予支持。
但犯罪嫌疑人自願賠償的，法律不禁止。
刑事訴訟法
第九十九條被害人因被告人的犯罪行為遭受物質損失的，有權在刑事訴訟中提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失民事行為能力的，被害人的法定代理人和近親屬有權提起附帶民事訴訟。
國家財產、集體財產遭受損失的，人民檢察院提起公訴時，可以提起附帶民事訴訟。
最高人民法院關於適用《中華人民共和國刑事訴訟法》的解釋
第壹百五十五條判決附帶民事訴訟時，應當根據犯罪行為造成的物質損失和案件的具體情況，確定被告人應當賠償的數額。
犯罪行為造成被害人人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費等為治療康復支出的合理費用，以及因曠工減少的收入。受害人是殘疾人的，還應當賠償殘疾人生活輔助器具等費用；被害人死亡的，還應當賠償喪葬費等費用。
駕駛機動車造成人員傷亡或者公私財產重大損失，構成犯罪的，依照《中華人民共和國道路交通安全法》第七十六條的規定確定賠償責任。
附帶民事訴訟當事人就民事賠償達成調解或者和解協議的，賠償範圍和數額不受第二款、第三款規定的限制。