律師事務所可以同時為同壹案件的被告人提供刑事辯護服務，也可以代理被告人提起附帶民事訴訟。
根據《中華人民共和國刑事訴訟法》規定，附帶民事訴訟的被告人可以委托其辯護律師擔任訴訟代理人，也可以另行委托。也就是說，刑事附帶民事訴訟的當事人可以委托律師作為訴訟代理人。