根據中法的調查。com根據《律師執業管理辦法》的規定，律師變更執業機構，應當向擬變更的執業機構所在地的設區的市級或者直轄市區(縣)司法行政機關提出申請，並提交下列材料:
原執業機構所在地縣級司法行政機關出具的申請人不存在本辦法第二十壹條規定情形的證明；
與原執業機構終止聘用或合夥關系並完成業務、檔案、財務等交接手續的證明；
擬變更的執業機構同意接受申請人的證書；
申請人的執業經歷證明。
第二十壹條規定，律師在受到停止執業處罰期間或者投訴正在調查處理期間，不得申請變更執業機構。
所以滎陽的律所如果想遷到中原區是可以的，但是要先滿足以上條件，然後向中原區司法行政機關提出申請，提交相應的材料。如果獲得批準，可以正式變更執業機構。