法律分析：不可以，以下情況不得報名參加國家司法考試：（1）因故意犯罪受過刑事處罰的；（2）曾被國家機關開除公職或者曾被吊銷律師執業證、公證員執業證的；（3）被處以二年內不得報名參加國家司法考試期限未滿或者被處以終身不得報名參加國家司法考試的；（4）提供虛假證明材料或者以其他形式騙取報名的。
法律依據：《中華人民***和國刑事訴訟法》 第二百八十六條 犯罪的時候不滿十八周歲，被判處五年有期徒刑以下刑罰的，應當對相關犯罪記錄予以封存。
犯罪記錄被封存的，不得向任何單位和個人提供，但司法機關為辦案需要或者有關單位根據國家規定進行查詢的除外。依法進行查詢的單位，應當對被封存的犯罪記錄的情況予以保密。
最高人民法院 最高人民檢察院公安部 國家安全部 司法部《關於建立犯罪人員犯罪記錄制度的意見》 犯罪記錄是國家專門機關對犯罪人員情況的客觀記載。犯罪記錄制度是現代社會管理制度中的壹項重要內容。為適應新時期經濟社會發展的需要，進壹步推進社會管理創新，維護社會穩定，促進社會和諧，現就建立我國犯罪人員犯罪記錄制度提出如下意見。