河南省鄭州市第三看守所根據國家法律，對在押的犯罪嫌疑人、被告人、罪犯實行武裝警戒看守，確保安全；教育犯罪嫌疑人、被告人和罪犯；管理犯罪嫌疑人、被告人和罪犯的生活衛生；確保偵查、起訴、審判的順利進行。
將犯罪嫌疑人羈押在看守所，應當憑逮捕證、縣級以上公安機關或者國家安全機關出具的刑事拘留證明，或者縣級以上公安機關、國家安全機關、監獄、勞動改造機構、人民法院、人民檢察院出具的追捕、押解犯罪嫌疑人暫予拘留的證明。沒有這種證明，或者證明的記載與實際情況不符的，不予收押。