這種情況下，掛靠車主欠公司車款並被涉及刑事案件法拍，公司可以通過司法程序來追討車款。根據《中華人民***和國刑法》第二百四十六條規定，違反國家規定，拒不支付勞動報酬的，處三年以下有期徒刑或者拘役，並處罰金。因此，如果掛靠車主拒絕支付車款，公司可以通過報警和法律程序進行追討。
具體的解決方案可以分為以下幾點：
1. 與掛靠車主進行溝通和協商，解決矛盾，盡量達成和解。
2. 如果溝通無果，可以通過司法程序提起訴訟，要求法院對掛靠車主進行追償。
3. 如果掛靠車主涉及刑事案件，公司可以通過刑事程序要求追回車款。
在追討車款的過程中，公司需要註意遵守法律程序，不要采取違法手段，避免自身被牽連。如果公司沒有專業的法律團隊，可以考慮尋求專業律師的幫助。
總之，如果掛靠車主欠公司車款並涉及刑事案件法拍，公司可以通過法律途徑追討車款。在此過程中，公司需要遵守法律程序，確保自身合法權益。