公安機關在刑事偵查中，首先應該調取犯罪嫌疑人的犯罪證據，以確定並抓捕犯罪嫌疑人，以依法追究其刑事責任。
《刑事訴訟法》
第十八條 刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。
貪汙賄賂犯罪，國家工作人員的瀆職犯罪，國家機關工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、報復陷害、非法搜查的侵犯公民人身權利的犯罪以及侵犯公民民主權利的犯罪，由人民檢察院立案偵查。對於國家機關工作人員利用職權實施的其他重大的犯罪案件，需要由人民檢察院直接受理的時候，經省級以上人民檢察院決定，可以由人民檢察院立案偵查。
自訴案件，由人民法院直接受理。