壹般是在拘留後二十四小時以內制作拘留通知書，通知被拘留人的家屬。但是如有涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪或者通知可能有礙偵查的情形，可能會延期。
根據《公安機關辦理刑事案件程序規定》第壹百二十三條 ?除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知、可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留後二十四小時以內制作拘留通知書，通知被拘留人的家屬。拘留通知書應當寫明拘留原因和羈押處所。
其中可能有礙偵查的情形是：
1、可能毀滅、偽造證據，幹擾證人作證或者串供的;
2、可能引起同案犯逃避、妨礙偵查的;
3、犯罪嫌疑人的家屬與犯罪有牽連的。
無法通知、有礙偵查的情形消失以後，應當立即通知被拘留人的家屬。
對於沒有在二十四小時以內通知家屬的，應當在拘留通知書中註明原因。
擴展資料：
《公安機關辦理刑事案件程序規定》
第壹百二十條 公安機關對於現行犯或者重大嫌疑分子，有下列情形之壹的，可以先行拘留：
（壹）正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪後即時被發覺的；
（二）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；
（三）在身邊或者住處發現有犯罪證據的；
（四）犯罪後企圖自殺、逃跑或者在逃的；
（五）有毀滅、偽造證據或者串供可能的；
（六）不講真實姓名、住址，身份不明的；
（七）有流竄作案、多次作案、結夥作案重大嫌疑的。
參考資料：
百度百科_公安機關辦理刑事案件程序規定