法律分析:立案通知書下壹步是公安機關立案偵查。公安機關將調查收集與案件有關的證據，並對證據進行核實。經過調查，主要犯罪嫌疑人將被拘留，檢察院壹般會決定是否起訴。在刑事案件中，立案通知書也可以叫立案回執，壹般是給報案人的。立案回執是指報案機關(公安局)給報案人的回執。刑事訴訟主要包括立案、偵查、起訴、審判和執行五個階段。
法律依據:《中華人民共和國刑事訴訟法》第壹百壹十五條公安機關對已經立案的刑事案件進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據。對現行犯或者重大嫌疑分子，可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。
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