法律分析：可以，現行刑事訴訟法中有很多條款涉及到犯罪嫌疑人家屬或近親屬，犯罪嫌疑人家屬或近親屬對於犯罪嫌疑人涉嫌的犯罪是有知情權的，偵查機關也有義務予以告知。辯護律師向犯罪嫌疑人或被告人家屬告知，犯罪嫌疑人或被告涉嫌犯罪的基本情況並不違反法律規定。
法律依據：《中華人民***和國刑法》 第三十三條 第三款 犯罪嫌疑人或被告的監護人、近親屬可以代為委托辯護人，
第八十三條 第二款 規定拘留後24小時內應通知被拘留人家屬
(公安部規定拘留通知書中需寫明拘留原因和羈押場所)。
犯罪嫌疑人家屬或近親屬對於犯罪嫌疑人涉嫌的犯罪是有知情權的，