主要看傷害程度，如果構成輕傷及輕傷以上，則屬於刑事案件；如果達不到輕傷，則屬於治安案件。根據妳的介紹，妳母親被甲用鐵棍砸到額頭，砸出壹道4厘米左右深可見骨的傷口，這種情況應該能夠評到輕傷以上（最終以公安機關的傷情鑒定為準）。
如果妳母親構成輕傷（及以上），則甲的行為涉嫌故意傷害罪，如果構成輕傷，應處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果構成重傷，應處三年以上十年以下有期徒刑。除了承擔刑事責任，甲還應對妳母親承擔民事賠償責任。
另外，甲所受傷害如果達不到輕傷標準，則妳方不承擔刑事責任，最多對甲所受傷害承擔民事賠償責任。
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