理解並遵循上訴程序。
首先，投訴人應確保已完全理解並遵循相關的上訴程序。包括按照最高人民法院巡回法庭的要求準備刑事起訴狀，正確郵寄到指定地址。同時，投訴人應保留郵寄憑證，以備日後查詢和舉證。
2.向當地法院詢問不回答的原因。
如果當地法院未能在規定時間內給予答復，投訴人可向當地法院詢問不予答復的原因。這可以通過電話、郵件或親自到當地法院詢問。詢問時，投訴人應保持冷靜和禮貌，理性表達自己的要求和疑問。
三、向上級法院或檢察機關反映情況。
如果當地法院沒有給出合理的解釋或處理結果，申訴人可以向上級法院或檢察機關反映情況。這些機構通常會調查投訴人的情況，並敦促當地法院給予答復或處理。
第四，尋求專業的法律幫助
在整個投訴過程中，投訴人可以尋求專業律師或法律工作者的幫助。他們可以提供專業的法律咨詢和指導，幫助投訴人更好地維護自己的合法權益。
動詞 （verb的縮寫）保持耐心和信心。
上訴過程可能漫長而復雜，投訴人需要有耐心和信心。同時，申訴人應持續關註案件進展，及時了解相關政策和法律變化，以便更好地應對可能出現的問題。
總而言之:
當刑事起訴狀郵寄到最高人民法院巡回法庭，地方法院不予答復時，申訴人可以通過了解和遵循申訴程序，向地方法院查詢不予答復的原因，向上級法院或檢察院反映情況，尋求專業的法律幫助，保持耐心和信心，維護自己的合法權益。
法律依據:
中華人民共和國刑事訴訟法
第252條規定:
當事人及其法定代理人、近親屬對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，但不能停止判決、裁定的執行。
最高人民法院關於適用《中華人民共和國刑事訴訟法》的解釋
第457條規定:
應在三個月內，最遲不超過六個月，對提交審查的上訴案件作出決定。