刑事案件和解後檢察院可以不起訴，但不是所有的刑事案件都可以和解。可以和解的公訴案件有：
1.因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的；
2.除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。
刑事案件追訴期是多久
刑事案件追訴期是多久，根據我國刑法規定，罪刑相適的原則，以犯罪的法定最高刑為標準，規定了四個檔次的追訴時效。根據中華人民***和國《刑法》第八十七條的規定，
犯罪經過下列期限不再追訴：
(壹)法定最高刑不滿五年有期徒刑的，經過五年;
(二)法定最高刑為五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年;
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年;
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以後認為必須追訴的，須報請最高人民檢察院核準。
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法律依據：
《中華人民***和國刑事訴訟法》第二百八十八條下列公訴案件，犯罪嫌疑人、被告人真誠悔罪，通過向被害人賠償損失、賠禮道歉等方式獲得被害人諒解，被害人自願和解的，雙方當事人可以和解：（壹）因民間糾紛引起，涉嫌刑法分則第四章、第五章規定的犯罪案件，可能判處三年有期徒刑以下刑罰的；（二）除瀆職犯罪以外的可能判處七年有期徒刑以下刑罰的過失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以內曾經故意犯罪的，不適用本章規定的程序。