刑事拘留後會見律師沒有次數限制。壹般普通案件，律師的會見次數從刑事拘留到法院判決，壹般是3次以上5次左右。如果當事人有其他特殊事情，比如需要協助打理公司事務等的工作需要，律師可以增加會見次數，但壹般都會按加收會見費用。
律師收費的因素
律師收費是有具體標準的，與下列因素密切相關：
1、案件的具體情況案件的具體情況，主要指案件的復雜程度，比如是單獨犯罪還是***同犯罪，是壹罪還是數罪，涉及壹起犯罪事實還是多起犯罪事實，等等。
案件的具體情況，直接決定著法律事務的難易程度和辦理案件所需的其他必要成本支出，是確定律師費的首要因素。
2、委托人的具體要求不同的委托人，對律師的工作會有不同的要求，最典型的莫過於偵查階段的會見次數，有些委托人會要求律師在案情需要的會見次數外，增加不必要的會見次數，這會直接增加律師的工作量和其它成本支出，從而導致律師費增加。委托人的具體要求，是確定律師費的重要因素。
3、律師的具體情況：律師的社會信譽和工作水平差異，決定了其工作價值的差異，收費方面也有差異，律師的具體情況，是確定律師費的關鍵因素。
法律依據：
《中華人民***和國刑事訴訟法》
第三十九條 辯護律師可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人會見和通信。其他辯護人經人民法院、人民檢察院許可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人會見和通信。
辯護律師持律師執業證書、律師事務所證明和委托書或者法律援助公函要求會見在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所應當及時安排會見，至遲不得超過四十八小時。
危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪案件，在偵查期間辯護律師會見在押的犯罪嫌疑人，應當經偵查機關許可。上述案件，偵查機關應當事先通知看守所。
辯護律師會見在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有關情況，提供法律咨詢等；自案件移送審查起訴之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核實有關證據。辯護律師會見犯罪嫌疑人、被告人時不被監聽。
辯護律師同被監視居住的犯罪嫌疑人、被告人會見、通信，適用第壹款、第三款、第四款的規定。