經公安機關第二次補充偵查，犯罪事實清楚，證據確實、充分的，由人民檢察院審查起訴。第二次補充偵查後證據仍然不足的，檢察院可以決定不起訴，公安機關應當撤銷案件，解除拘留。？
《人民檢察院刑事訴訟規則(試行)》第三百壹十九條規定，公安機關提請批準逮捕的犯罪嫌疑人有本規則第壹百四十三條、第壹百四十四條規定情形的，人民檢察院應當作出不批準逮捕的決定，並說明理由，隨案卷送達公安機關執行。需要補充偵查的，應當同時通知公安機關。？
《刑事訴訟法》第壹百六十二條公安機關偵查終結的案件，應當保證犯罪事實清楚，證據確實、充分，寫出起訴意見書，連同案卷材料、證據壹並移送同級人民檢察院審查決定；同時告知犯罪嫌疑人及其辯護律師案件移送情況。？
犯罪嫌疑人自願認罪的，應當記錄在案，隨案移送，並在起訴意見中寫明相關情況。？
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補充偵查現在分兩類:？
審查起訴階段的補充偵查？
《刑事訴訟法》第171條規定:“人民檢察院審查案件，需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。對於補充偵查的案件，應當在1個月內補充偵查完畢。？
補充偵查以2次為限。補充偵查移送人民檢察院後，人民檢察院重新計算審查起訴期限。人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴決定。"?
庭審階段補充偵查？
根據《刑事訴訟法》第198條和第200條的規定，在法庭審理過程中，檢察人員發現公訴案件需要補充偵查，提出補充偵查建議的，人民法院可以延期審理，補充偵查應當在1個月內完成。？
此外，根據《刑事訴訟法解釋》第二百二十六條的規定，合議庭在審理案件過程中，發現被告人可能有自首、立功等法定量刑情節，但起訴、移送的證據材料中沒有該證據材料的，應當通知人民檢察院移送。？
在審查批準期間，被告人提出新的立功線索的，法院可以建議人民檢察院補充偵查。？
中國人民網-刑事訴訟法
石嘴山市人民檢察院-人民檢察院刑事訴訟規則(試行)