補充偵查的期限是壹個月內，如此初次補充偵查後人民檢察院仍然認為證據不足，可以再次退回公安機關補充偵查。?
如果公安機關二次補充偵查後，犯罪事實清楚，證據確實、充分的，人民檢察院會審查起訴。如果二次補充偵查後證據仍然不足的，檢察院可以決定不起訴，公安機關應當撤銷案件，解除羈押。?
《人民檢察院刑事訴訟規則(試行)》第三百壹十九條對公安機關提請批準逮捕的犯罪嫌疑人，具有本規則第壹百四十三條和第壹百四十四條規定情形，人民檢察院作出不批準逮捕決定的，應當說明理由，連同案卷材料送達公安機關執行。需要補充偵查的，應當同時通知公安機關。?
《刑事訴訟法》第壹百六十二條公安機關偵查終結的案件，應當做到犯罪事實清楚，證據確實、充分，並且寫出起訴意見書，連同案卷材料、證據壹並移送同級人民檢察院審查決定;同時將案件移送情況告知犯罪嫌疑人及其辯護律師。?
犯罪嫌疑人自願認罪的，應當記錄在案，隨案移送並在起訴意見書中寫明有關情況。?
擴展資料：
補充偵查現分為兩類：?
審查起訴階段的補充偵查?
《刑事訴訟法》第171條規定：“人民檢察院審查案件，對於需要補充偵查的，可以退回公安機關補充偵查，也可以自行偵查。對於補充偵查的案件，應當在1個月以內補充偵查完畢。?
補充偵查以2次為限。補充偵查完畢移送人民檢察院後，人民檢察院重新計算審查起訴期限。對於補充偵查的案件，人民檢察院仍然認為證據不足，不符合起訴條件的，可以作出不起訴的決定。”?
法庭審理階段的補充偵查?
根據《刑事訴訟法》第198條規定和第200條的規定，在法庭審理過程中，檢察人員發現提起公訴的案件需要補充偵查，並提出補充偵查建議的，人民法院可以延期審理，補充偵查應當在1個月以內完畢。?
另外，根據《刑事訴訟法解釋》第二百二十六條規定，合議庭在案件審理過程中，發現被告人可能有自首、立功等法定量刑情節，而起訴和移送的證據材料中沒有這方面的證據材料的，應當通知人民檢察院移送。?
審批期間，被告人提出新的立功線索的，法院可以建議人民檢察院補充偵查。?
中國人大網-刑事訴訟法
石嘴山市人民檢察院-人民檢察院刑事訴訟規則(試行)