壹、了解案件進展的基本途徑
刑事案件立案後，當事人可以與辦案機關保持聯系，了解案件的最新進展。辦案機關有義務及時向當事人通報案件處理情況，包括案件調查、取證、審查起訴等進展情況。
此外，當事人還可以通過查詢辦案機關的官方網站或公告欄獲取案件的相關信息。壹些地方還設立了案件查詢系統，當事人可以通過輸入案件編號或個人信息查詢案件的處理情況和結果。
二、申請監督處理機關
當事人認為辦案機關在辦案過程中有拖延或者不當行為的，可以向辦案機關的上級機關或者監察機關申請監督。申請監督時，當事人需要提供相關證據和材料，說明辦案機關的不當行為及其對自身權益的影響。
上級機關或者監察機關收到申請後，將進行核實和調查。如果發現辦案機關確有不當行為，將采取相應措施予以糾正，促進案件進展。
第三，尋求法律援助
刑事立案後如果沒有結果，當事人也可以尋求法律援助。法律援助機構可以提供法律咨詢、代理申訴和訴訟等服務，幫助當事人維護合法權益。
法律援助機構將根據當事人的具體情況和案件性質，指派合適的律師或法律援助人員，協助當事人與辦案機關溝通、申請監督或提起訴訟。
第四，保持耐心和理性
在辦理刑事案件的過程中，由於案件性質復雜，取證難度大，有時確實需要較長時間才能辦理。當事人需要保持耐心和理性，不要過度焦慮或采取過激行動。
同時，當事人應當積極配合辦案機關的工作，提供必要的協助和證據，推動辦案進程。
總而言之:
刑事案件立案後沒有結果時，當事人可以通過了解案件進展、申請督促辦案機關、尋求法律援助、耐心理性等方式推動案件處理。在整個過程中，當事人應當與辦案機關保持聯系，了解案件的最新進展，並根據實際情況采取相應措施維護自身的合法權益。
法律依據:
中華人民共和國刑事訴訟法
第112條規定:
人民法院、人民檢察院或者公安機關應當在管轄範圍內，及時審查檢舉、控告、舉報和自首的材料，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實明顯輕微，不需要追究刑事責任的，不予立案，並告知申訴人不予立案的理由。投訴人不服的，可以申請復議。
中華人民共和國刑事訴訟法
第156條規定:
犯罪嫌疑人被逮捕後的偵查羈押期限不得超過兩個月。案情復雜，期限屆滿不能審結的，經上壹級人民檢察院批準，可以延長壹個月。
中華人民共和國刑事訴訟法
第178條規定:
正在審查起訴的案件管轄發生變更的，審查起訴期限從變更後的人民檢察院收到案件之日起計算。