我國法律規定，刑事案件有追訴時效，遺棄罪的追訴時效為五年。超過20年就超過了起訴效力，但還是可以起訴的，只是法院壹般會宣告無罪。拒絕扶養年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。法定最高刑為五年以下有期徒刑的，經過五年；法定最高刑為五年以上十年以下有期徒刑的，經過十年；法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。夫妻有互相贍養的義務；父母有撫養教育未成年子女的義務；成年子女對父母有贍養扶助的義務:父母與子女的關系不會因為父母離婚而消除，父母離婚後對子女仍有贍養教育的義務。
養父母與養子女之間、繼父母與繼子女之間的權利義務與生父母與其子女之間的權利義務相同，但養子女與生父母之間的權利義務因收養關系的建立而消滅；非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，父母應負擔其部分或全部必要的生活費和教育費，直至子女能夠獨立生活為止。
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法律依據:
刑法第87條
超過下列時限後，該罪行將不予起訴:
(壹)法定最高刑不滿五年有期徒刑的，經過五年；
(二)法定最高刑為五年以上十年以下有期徒刑的，為十年；
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。