《中華人民共和國擔保法》規定，當事人可以約定壹方向對方給付定金作為債權的擔保。債務人履行債務後，定金應當作為價款或者收回。支付定金的壹方不履行約定的債務的，無權要求返還定金；收受定金的壹方不履行約定的債務的，應當雙倍返還定金。可見定金是有懲罰性的，合同法上稱之為定金罰則。
根據妳介紹的信息，如果對方違約，妳有權不退押金。
第二，合同終止的條件。
合同的解除可以分為約定解除和法定解除兩種情況。《中華人民共和國合同法》第九十三條規定:“當事人協商壹致，可以解除合同。當事人可以約定終止合同的條件。合同解除條件滿足時，債權人可以解除合同。”本條款是關於協議解除合同的規定。
《合同法》第九十四條規定:“有下列情形之壹的，當事人可以解除合同: (壹)因不可抗力致使合同目的不能實現的；(二)履行期限屆滿前，壹方明確表示或者以自己的行為表明不履行主債務；(三)壹方遲延履行主債務，經催告後在合理期限內不履行的；(四)當事人壹方遲延履行債務或者有其他違約行為，致使合同目的無法實現的；(五)法律規定的其他情形。”本文是關於合同的法定解除。雙方協商不成的，只要存在本條規定的五種情況之壹，當事人可以不與對方協商，單方解除合同。
根據《合同法》的上述規定，對方請求解除合同不符合法定單方解除條件。唯壹能觸及邊緣的是《合同法》第94條第(4)款，即壹方有其他違約行為，致使合同目的無法實現。不過根據妳的介紹，對方主要是買妳的家具。總價4600中，4500全是家具，只有100元是舊電視的成本。也就是說，即使電視壞了，也不影響合同的履行，只要扣除100元的費用。這種情況不屬於合同法規定的根本違約，不符合法定的單方解除條件。
簡而言之，妳有權不退押金。另外，妳可以向對方轉達律師的意見和相應的法律規定，也可以要求對方繼續履行合同。