1.當事人及其法定代理人、近親屬的申訴應當符合下列條件:
《刑事訴訟法》第二百零四條規定，當事人及其法定代理人、近親屬的申訴符合下列情形之壹的，人民法院應當再審:
(壹)有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤的；
(二)定罪量刑所依據的證據不確實、不充分，或者證明案件事實的主要證據之間存在矛盾的；
(三)原判決、裁定適用法律確有錯誤的；
(四)審判人員有貪汙受賄、徇私舞弊、枉法裁判行為的。
2.各級法院、檢察院啟動審判監督程序的條件:
《刑事訴訟法》第二百零五條規定，各級人民法院院長對本院已經發生法律效力的判決、裁定，如果發現有認定事實或者適用法律的錯誤，必須提交審判委員會處理。
最高人民法院有權發回或者指令下級人民法院重新審判各級人民法院已經發生法律效力的判決、裁定，上級人民法院發現確有錯誤的，有權發回或者指令下級人民法院重新審判。
最高人民檢察院發現各級人民法院已經發生法律效力的判決、裁定有錯誤的，有權按照審判監督程序向同級人民法院提出抗訴，上級人民檢察院有權按照審判監督程序向同級人民法院提出抗訴。
人民檢察院提出抗訴的案件，受理抗訴的人民法院應當組成合議庭進行再審。原判決事實不清或者證據不足的，可以指令下級人民法院再審。
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以上是對什麽是刑事訴訟再審程序，刑事訴訟再審的條件是什麽的回答。可見，為了保證法院判決的穩定性，上訴和提起刑事再審程序的條件是極其嚴格的。因此，建議當事人在上訴前做好提供相關證據的準備，必要時最好委托刑法方面的律師進行咨詢。