我國刑事訴訟法規定，當事人及其法定代理人、近親屬，對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，但是不能停止判決、裁定的執行。同時，人民法院、人民檢察院發現已經生效的判決確有錯誤的時候，也可以啟動再審程序。
1、當事人及其法定代理人、近親屬的申訴需滿足以下條件：
刑事訴訟法第二百零四條規定：當事人及其法定代理人、近親屬的申訴符合下列情形之壹的，人民法院應當重新審判：
（壹）有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤的；
（二）據以定罪量刑的證據不確實、不充分或者證明案件事實的主要證據之間存在矛盾的；
（三）原判決、裁定適用法律確有錯誤的；
（四）審判人員在審理該案件的時候，有貪汙受賄，徇私舞弊，枉法裁判行為的。
2、各級法院、檢察院提起審判監督程序的條件：
刑事訴訟法第二百零五條規定：各級人民法院院長對本院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現在認定事實上或者在適用法律上確有錯誤，必須提交審判委員會處理。
最高人民法院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民法院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權提審或者指令下級人民法院再審。
最高人民檢察院對各級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，上級人民檢察院對下級人民法院已經發生法律效力的判決和裁定，如果發現確有錯誤，有權按照審判監督程序向同級人民法院提出抗訴。
人民檢察院抗訴的案件，接受抗訴的人民法院應當組成合議庭重新審理，對於原判決事實不清楚或者證據不足的，可以指令下級人民法院再審。
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以上就是對什麽是刑事訴訟的再審程序，刑事訴訟再審的條件是什麽問題的解答。可以看出，為了保證法院判決的穩定性，刑事再審程序的申訴以及提起的條件都是極為嚴格的。因此，建議當事人在申訴前做好提供相關證據的準備工作，必要時最好委托刑事法方面的律師進行咨詢。