在國際刑事法院即將成立的時候，時任聯合國秘書長的科菲·安南評論說，“即將成立國際刑事法院的前景向我們展示了普遍正義的希望，壹個簡單而令人激動的希望。這個希望很快就要實現了。我們將壹直朝著這個目標不懈努力。我們希望妳...也將竭盡全力，共同努力，確保任何統治者、國家、軍事集團或軍隊都不能在任何地方侵犯人權而不受懲罰。只有這樣，那些陷入遠離我們的戰爭和沖突中的無辜人民才能心安理得，知道他們也受到正義的保護，可以高枕無憂，知道他們也享有權利，侵犯權利的人將受到懲罰。”
前聯合國人權事務高級專員何塞·阿亞拉·拉索(Jose Ayala-Lasso)說，面對“殺害6.5438億+人的人面臨審判的可能性不如殺害壹人的人”的現實，設立國際刑事法院的目的是“……防止罪犯逍遙法外”。
紅十字國際委員會認為,《國際刑事法院規約》是執行國際人道主義法的壹個重要突破:“紅十字國際委員會壹貫支持設立壹個國際法院來管轄最嚴重的國際罪行。就紅十字國際委員會而言，國際法庭有能力發揮作用，促進和鼓勵國內法院履行義務，起訴那些犯下戰爭罪行的人。”
關於普遍管轄權的案件
根據大赦國際的研究資料，二戰後的許多國家，包括奧地利、比利時、玻利維亞、巴西、加拿大、智利、哥倫比亞、哥斯達黎加、丹麥、法國、德國、厄瓜多爾、薩爾瓦多、危地馬拉、洪都拉斯、墨西哥、尼加拉瓜、挪威、巴拿馬、秘魯、西班牙、瑞士、烏拉圭、委內瑞拉等國，都在國內法中設置了普遍管轄權。這些法律存在已久，但很少被引用。直到1993和1994，聯合國安理會設立國際法庭審判前南斯拉夫和盧旺達的肇事者後，各國才逐漸重視這種普遍管轄權的適用和各國應擬定的國際義務。包括奧地利、丹麥、德國、荷蘭、瑞典等國遵守聯合國安理會第978號決議:當有充分證據表明羅安達問題的肇事者出現在任何國家的領土上時，該國應根據國際法對其進行逮捕和拘留，各國法院援引普遍管轄權的權力和責任逮捕被前南斯拉夫和羅安達法庭通緝的嫌犯。
意大利和瑞士對1960年代和1960年代阿根廷的犯罪要求、法外私刑和失蹤事件進行了刑事調查。西班牙、比利時、法國和瑞士法院起訴並要求從英國引渡前智利獨裁者皮諾·切特。1999年3月24日，相當於英國最高法院的HouseofLord裁定，皮諾·切特在國家元首職責之外所做的事情——犯罪求和、共謀要求刑事處罰，不能享有刑事起訴豁免權。英國內政大臣因此允許法庭決定引渡西班牙法官，並對上述罪行進行審判。皮諾·切特沒有被引渡，但他在英國的行動自由受到了限制。
2000年2月，塞內加爾法院援引普遍管轄權，以1982至1990期間的酷刑罪起訴乍得前流亡總統侯賽因·哈布雷。65438至0992號事實報告的結論指出，在侯賽因·哈布雷擔任總統期間，乍得發生了40，000起政治謀殺和200，000起酷刑案件。
雖然乍得國內法沒有明確規定刑事案件中的普遍管轄權，但由於乍得簽署並批準了《聯合國禁止酷刑和其他殘忍、不人道或有辱人格的待遇或處罰公約》,即《禁止酷刑公約》,該公約要求締約國使用普遍管轄權逮捕在其境內違反國際法的嫌疑人。2001年3月20日，HisseinHabre的律師在法庭上抗議這壹普遍管轄權的適用性。然而，在聯合國禁止酷刑委員會提出申訴後，侯賽因·哈布雷仍然被關押在乍得的監獄中，直到2006年5月38日。
從皮諾·切特案和侯賽因·哈布雷案來看，在國際刑事法院成立之前，普遍管轄權已為世界上許多國家所遵守。根據曾經參與羅安達聯合國法庭調查並在香港大學任教的教授LyalS.Sunga博士截至2011的解釋，認為檢察官可以在所有締約國和非締約國主動幹預和起訴重大侵犯人權行為的侵犯者。2001年8月，在香港舉行的國際刑事法院研討會上，這壹觀點也得到了比利時布魯塞爾天主教大學教授AhmedZiauddin博士的認同。
據此推測，國際刑事法院未來對世界可能的影響可能來自:1，聯合國安理會決議；2.發生了涉及締約國公民的侵犯人權行為；3.檢察官主動調查。