故意傷害他人，造成他人輕傷，派出所壹直拖著，不抓人，受害人可以向上級公安機關或當地檢察院投訴。《警察法》第二十二條人民警察不得有下列行為: (壹)散布有損國家聲譽的言論，參加非法組織，參加旨在反對國家的集會、遊行、示威等活動，參加罷工；(二)泄露國家秘密和警察工作秘密的；(三)弄虛作假，隱瞞案情，包庇、縱容違法犯罪活動的；(四)刑訊逼供、體罰或者虐待罪犯的；(五)非法剝奪或者限制他人人身自由，非法搜查他人身體、物品、住所或者場所的；(六)敲詐勒索或者索取、收受賄賂的；(七)毆打他人或者指使他人毆打他人的；(八)違法處罰或者收取費用的；(九)接受當事人及其代理人請客送禮；(十)從事營利性經營活動或者受雇於任何個人或者組織；(十壹)玩忽職守，不履行法定義務的；(十二)其他違法違紀行為。第四十二條人民警察依法履行職責，接受人民檢察院和行政監察機關的監督。第四十三條人民警察的上級機關應當對下級機關的執法活動進行監督，發現其作出的處理或者決定有錯誤的，應當予以撤銷或者變更。第四十四條人民警察執行職務，必須自覺接受社會和公民的監督。人民警察機關制定的與公共利益直接相關的規定應當公開。
法律客觀性:
《刑事訴訟法》第八十二條有下列情形之壹的現行犯或者重大嫌疑人，公安機關可以先行拘留: (壹)正在準備犯罪、實施犯罪或者犯罪後立即被發現的；(二)被害人或者現場見證人指認他是罪犯的；(三)在他身邊或者住處發現犯罪證據的；(四)自殺未遂、逃跑或犯罪後逃跑的；(五)有可能毀滅、偽造證據或者與他人串通的；(六)不講真實姓名和住址，身份不明的；(七)有流竄作案、多次作案或者結夥作案重大嫌疑的。