根據《刑事訴訟法》第八十四條，刑事拘留在二十四小時內發現不應當拘留的要立即釋放。如果涉嫌妨礙公務罪要承擔刑事責任，則根據訴訟程序和判決執行等因素確定。
犯罪嫌疑人的訴訟羈押期限具體包括公安機關刑事拘留及批準逮捕期限和偵查期限、檢察機關提起公訴期限及人民法院審理判決期限等。
《刑事訴訟法》第八十四條 公安機關對被拘留的人，應當在拘留後的二十四小時以內進行訊問。在發現不應當拘留的時候，必須立即釋放，發給釋放證明。
擴展資料：
第八十條 公安機關對於現行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之壹的，可以先行拘留：
（壹）正在預備犯罪、實行犯罪或者在犯罪後即時被發覺的；
（二）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；
（三）在身邊或者住處發現有犯罪證據的；
（四）犯罪後企圖自殺、逃跑或者在逃的；
（五）有毀滅、偽造證據或者串供可能的；
（六）不講真實姓名、住址，身份不明的；
（七）有流竄作案、多次作案、結夥作案重大嫌疑的。
第八十壹條 公安機關在異地執行拘留、逮捕的時候，應當通知被拘留、逮捕人所在地的公安機關，被拘留、逮捕人所在地的公安機關應當予以配合。
第八十二條 對於有下列情形的人，任何公民都可以立即扭送公安機關、人民檢察院或者人民法院處理：
（壹）正在實行犯罪或者在犯罪後即時被發覺的；
（二）通緝在案的；
（三）越獄逃跑的；
（四）正在被追捕的。
第八十三條 公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。
拘留後，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過二十四小時。除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留後二十四小時以內，通知被拘留人的家屬。有礙偵查的情形消失以後，應當立即通知被拘留人的家屬。
司法拘留：
壹種是指在民事、行政訴訟或法院執行過程中，對妨害訴訟活動(如：作偽證、沖擊法庭、妨害證人作證、隱匿轉移被查封、扣押的財產、阻礙法院工作人員執行公務、逃避執行)等，由人民法院直接作出的拘留決定，屬於強制措施，依據的是《民事訴訟法》或《行政訴訟法》。
最高期限為十五日，由法院將被拘留人交公安機關看管，不服的可向法院申請復議，拘留期內，由法院決定提前解釋或期滿釋放。
司法拘留還有壹種：民法通則第壹百三十四條規定：人民法院審理民事案件，對嚴重違反民事法律規範應負民事責任的行為的人，可以予以訓誡、責令具結悔過、收繳進行非法活動的財物和非法所得，並可以依照法律規定處以罰款、拘留。
由此可見，民法通則所規定的拘留，是人民法院以國家的名義，對嚴重違反民事法律規範的行為人的人身自由加以短期限制的壹種懲罰方法。它是民事制裁中最為嚴厲的懲罰措施。
刑事訴訟中的拘留，稱為刑事拘留。它是公安機關、人民檢察院遇有緊急情況，暫時限制罪該逮捕的現行犯或重大嫌疑人的人身自由的壹種強制方法。
刑事拘留的具體適用是：
（1）正在預備犯罪，實行犯罪或者在犯罪後即被發覺的；
（2）被害人或者在場親眼看見的人指認他犯罪的；
（3）在身邊或者住處發現有犯罪證據的；
（4）犯罪後企圖自殺、逃跑或者在逃的；
（5）有毀滅、偽造證據或者串供可能的；
（6）不講真實姓名，住址，身份不明的；
（7）有流竄作案、多次作案、結夥作案重大嫌疑的。
治安拘留是按照《中華人民***和國治安管理處罰條例》的規定而采用的強制方法。司法拘留是在民事訴訟和行政訴訟中采用的強制方法。明確它們之間的區別，避免混淆，在司法實踐中是十分必要的。
它們之間的主要區別如下：
（1）法律性質和依據不同。刑事拘留是依據《刑事訴訟法》而采用的強制措施，不是壹種處罰。治安拘留是依據《治安處罰條例》采用的壹種處罰辦法。司法拘留是強制措施，同時也兼有處罰性質，它的法律依據是《民事訴訟法》和《行政訴訟法》。
（2）適用對象不同。刑事拘留的對象是觸犯刑事法律，需追究刑事責任的現行犯或重大嫌疑人。治安拘留的對象是違反《治安管理處罰條例》，尚未構成犯罪的違法者。司法拘留的對象是實施了妨害民事或行政訴訟秩序行為的當事人，其他訴訟參與人或案外人。
（3）目的和結果不同。刑事拘留的目的是為了保證偵查工作的順利進行，防止國家和人民的生命財產造成新的損失，刑事拘留的結果，壹般轉為逮捕，刑事拘留的羈押期可以折抵刑期。治安拘留的目的，是為了對違法分子進行處罰和教育，治安拘留期滿，就是教育處罰的結束。
司法拘留的目的在於懲誡妨害訴訟秩序的行為，以保證訴訟活動的順利進行，司法拘留與判決結果不發生聯系，被拘留的人如果承認並改正錯誤，人民法院可以提前解除拘留。
（4）羈押的期限不同。刑事拘留的羈押法定期限為3~7日，最長不超過30日。治安拘留的羈押期限為1日以上，15日以下。司法拘留的期限為15日以下。
（5）適用的機關不同。公安機關和人民檢察院行使刑事拘留權，公安機關還行使治安拘留的決定權、執行權-人民法院行使司法拘留權，被司法拘留的人交公安機關代為關押。
參考資料：
中國政府網-中華人民***和國刑事訴訟法