不能。同壹商標無法用在不同類商品上，因為：1、商標註冊申請時，是按照《類似商品和服務區分表》進行分類申請的;2、商標註冊申請過程中應當遵循《商標法》中的“壹類商品壹件商標壹份申請”的原則。使用商標註冊證，應當遵循以下原則：1、依法使用商標權利，商標註冊證是商標局發給商標註冊人具有法律效力的權利證書，所有人應當合理使用，妥善保管;2、正確使用復印件，根據相關規定，商標註冊人使用商標註冊證復印件前，需經所在地工商行政管理機關簽字蓋章證明與原件核對無誤後，方可使用;為了避免商標註冊證原件的磨損，應當盡量多使用復印件或者《商標註冊證明》(該證明與商標註冊證效力相當)如進行商標變更、轉讓、續展等事宜，商標局不再發放新的商標註冊證書，只在核準之後發放對應的變更、轉讓、續展等證明文件;按相關規定，商標註冊證書可以有償授權許可他人使用。
法律依據:
《中華人民***和國商標法》第三十條 對初步審定公告的商標，自公告之日起三個月內，在先權利人、利害關系人認為違反本法第十三條第二款和第三款、第十五條、第十六條第壹款、第三十條、第三十壹條、第三十二條規定的，或者任何人認為違反本法第四條、第十條、第十壹條、第十二條、第十九條第四款規定的，可以向商標局提出異議。公告期滿無異議的，予以核準註冊，發給商標註冊證，並予公告。
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