簡言之，如果該網站的名字已經在工商局註冊，如果對您提起訴訟的話，您就構成了侵權，應當負法律責任。
法理上的分析。
首先，您的網上開店行為是受到法律保護和肯定的。
其次，關於您的網上店鋪的名字問題，按照《最高人民法院關於審理涉及計算機網絡域名民事糾紛案件適用法律若幹問題的解釋》，第四條，第五條的規定，您網點的名字，以及網站的域名不可出現下列情形，否則構成侵權：
1主要部分構成對馳名商標的復制、模仿、翻譯或音譯；或者與註冊商標、域名等相同或近似，足以造成相關公眾的誤認；
2為商業目的將他人馳名商標註冊為域名的
3為商業目的註冊、使用與原告的註冊商標、域名等相同或近似的域名，故意造成與原告提供的產品、服務或者原告網站的混淆，誤導網絡用戶訪問其網站或其他在線站點的；
4曾要約高價出售、出租或者以其他方式轉讓該域名獲取不正當利益的；
5註冊域名後自己並不使用也未準備使用，而有意阻止權利人註冊該域名的； 6具有其他惡意情形的。
聯系您的具體情況來講：如果您想要起的名字，別的商家已經在工商局註冊了這個名字，則您在使用上就應該註意了，如果不是同壹個商業領域的問題不大，如果是同壹個商業領域，則要按照上面的法律規定進行審查，如果構成了上述的行為，則會構成侵權。
不知這個回答是否對您有幫助，如果還有問題的話，請補充。