註冊過的 商標 名不可以再註冊。不同類別的商標如果屬於不同商標，不近似的，是可以註冊的。被註冊過的商標屬於同壹商標，依據法律規定，是不能再被註冊的。 《 商標法 》第九條規定，申請註冊的商標，應當有顯著特征，便於識別，並不得與他人在先取得的合法權利相沖突。 商標註冊 人有權標明“ 註冊商標 ”或者註冊標記。
法律客觀：《商標法》
第二十二條
商標註冊申請人應當按規定的商品分類表填報使用商標的商品類別和商品名稱，提出註冊申請。
商標註冊申請人可以通過壹份申請就多個類別的商品申請註冊同壹商標。
商標註冊申請等有關文件，可以以書面方式或者數據電文方式提出。
《商標法》
第二十三條
註冊商標需要在核定使用範圍之外的商品上取得商標專用權的，應當另行提出註冊申請。
《商標法》
第二十八條
對申請註冊的商標，商標局應當自收到商標註冊申請文件之日起九個月內審查完畢，符合本法有關規定的，予以初步審定公告。