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已知“耐克”函數f(x)=x+1x,如圖是“耐克”函數在y軸右側的圖象(1)判斷“耐克”函數的奇偶性;

解:(1)“耐克”函數f(x)=x+
1
x
,定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),

且滿足f(-x)=-x+

1
?x
=-(x+
1
x
)=-f(x),故函數f(x)是奇函數.

(2)f(-2)=-2+

1
?2
=-
5
2

根據函數f(x)在y軸右側的圖象,以及此函數為奇函數,圖象關於原點對稱,

畫出“耐克”函數在y軸左側的圖象,如圖:

(3)結合“耐克”函數f(x)的圖象可得,此函數的值域為(-∞,-2]∪[2,+∞).

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