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如何用壹個直尺和壹把圓規畫正五角星

五角星是壹個很奇妙的圖形,而世界上許多國家的國旗上都有五角星。就像我們的祖國中國,國旗上就有大五角星和小五角星***5顆,美國國旗上有50顆,朝鮮國旗上有1顆等。在兒童畫上,我們經常可以看到,畫上的星星都被畫成了五角星,所以,我們走到哪裏,幾乎都能看到五角星。

五角星是由10條邊圍起來的圖形,***5個角,內角和是180度,呈輻射性,正因為五角星這種形狀,給人們權威、公正、公平的印象。

五角星奇妙的地方在於數學上。大名鼎鼎的黃金分割點大家都知道,其值是√5-1÷2,約等於0.618。壹條線段分為兩個不同長度的部分,短的部分和長的部分之比等於長的部分與原線段之比,這個比就是黃金分割點。而這個大名鼎鼎的數值,就隱藏在五角星上。看圖,五角星上有A、B、C三點,BC:AB=AB:AC,這個比正好等於黃金分割點。

要精確地畫五角星,徒手是不可能的。在壹些畫上,不精確的五角星反而給人輕松的感覺,但是在國旗、國徽、商標上,五角星必須是完全精確的,五角星任意壹條線段上的比必須等於黃金分割點。這就要借助工具來。其實,徒手畫很難,借助工具畫很容易。只需用沒有刻度的直尺、壹把圓規就可以畫出來,利用了尺規作圖法。利用下面的方法畫出來的五角星是絕對精確的。

1、在白紙上作壹定點O,以O為圓心,以適當長度為半徑,作圓O。

2、作壹條直徑AZ,再作壹條與之垂直的直徑XY。

3、作OY的中點M。

4、以M為圓心,MA為半徑,作圓弧⌒AN和半徑AX交於N。

5、以A為圓心,AN為半徑,在圓上連續截取等弧,使弦AB=BC=CD=DE=AN。

6、連接AD,AC,EB,EC,BD,就得到壹個五角星。

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