申請登記商標版權的方式如下：申請人向登記機關提供身份證明或提供表明作品權利歸屬的證明等相關材料，填寫作品登記表，並交納登記費。再由登記機關核查（1個月）後，依法發給作品登記證。
法律客觀：《作品自願登記試行辦法》
第八條
作者或其他著作權人申請作品登記應出示身份證明和提供表明作品權利歸屬的證明（如：
封面及版權頁的復印件、部分手稿的復印件及照片、樣本等），填寫作品登記表，並交納登記費。其他著作權人申請作品登記還應出示表明著作權人身份的證明（如繼承人應出示繼承人身份證明；
委托作品的委托人應出示委托合同）。專有權所有人應出示證明其享有專有權的合同。
《作品自願登記試行辦法》
第九條
登記作品經作品登記機關核查後，由作品登記機關發給作品登記證。作品登記證按本辦法所附樣本由登記機關制作。登記機關的核查期限為壹個月，該期限自登記機關收到申請人提交的所有申請登記的材料之日起計算。