什麽是對勾函數 性質都有什麽

對勾函數（Nike function）是壹種類似於反比例函數的壹般雙曲函數，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函數。 由圖像得名，又被稱為“雙勾函數”、“勾函數”、"對號函數"、“雙飛燕函數”等。因函數圖像和耐克商標相似，也被形象稱為“耐克函數”或“耐克曲線”。

性質

圖像

對勾函數的圖像是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且圖像上任意壹點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角的正弦值與|b|的乘積.

若a>0,b>0, 在第壹象限內，其轉折點為?.

最值

當定義域為?時，?（a>0, b>0)在?處取最小值，最小值為?.

當定義域為?時，該函數無最值，

當定義域為?時，?（a>0,b>0）在?處取最大值，最大值為?。

奇偶單調性

奇偶性

對勾函數是奇函數.

單調性

令k=?，那麽：

增區間：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；減區間：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k}

變化趨勢：在y軸左邊先增後減，在y軸右邊先減後增.

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