如果是前壹種，我國的同名企業當然是可以註冊的了。
如果是第二種，不可以註冊。《商標法》第十三條規定，就相同或類似商品申請註冊的商標是復制、摹仿、或者翻譯他人未在中國註冊的馳名商標，容易導致混淆的，不予註冊並禁止使用。
當然，以上都是針對商品或服務類似的情況下。如果是在不相同或不相類似的商品或者服務上是可以註冊的。比如對方是做服裝的，妳做機械的當然可以。
2、對方在中國已經註冊，當然就不能註冊了，因為會侵犯對方的在先權利。