法律分析：合作社不可以以公司名義申請商標，因為申請商標需要提供營業執照，合作社營業執照和公司營業執照登記事項不同。
法律依據：《中華人民***和國商標法》
第八條 任何能夠將自然人、法人或者其他組織的商品與他人的商品區別開的標誌，包括文字、圖形、字母、數字、三維標誌、顏色組合和聲音等，以及上述要素的組合，均可以作為商標申請註冊。
第九條 申請註冊的商標，應當有顯著特征，便於識別，並不得與他人在先取得的合法權利相沖突。商標註冊人有權標明“註冊商標”或者註冊標記。