同壹家公司可以申請兩個或兩個以上相類似的商標嗎？

這是可以的。只是如果妳以後要轉讓壹個商標，那其他相類似的商標妳都要壹起轉讓給同壹受讓人。相關的問題妳去咨詢“在野知識產權”吧。