香A點壹端，香B點兩端。等到香B燒完的時候，已經過了30分鐘了。然後點燃香A的另壹端，從這個時間到燃燒A的時間是15分鐘。
某經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來是13，三個女兒的年齡加起來是經理自己的年齡。壹個下屬知道經理的年齡，但還是無法確定經理三個女兒的年齡。這時經理說只有壹個女兒的頭發是黑色的，然後下屬才知道經理三個女兒的年齡。三個女兒的年齡是多少？為什麽？
三個女孩的年齡應該是2歲，2歲，9歲。因為只有壹個孩子是黑發，也就是只有她已經長大了，另外兩個還很小，也就是不到3歲，淺色頭發。重組經理應至少25歲。
三個人去了壹家酒店，住了三個房間，每個房間花費65，438+00美元，所以他們付給老板30美元。第二天，老板認為25美元只夠住三個房間，於是讓我弟弟把5美元還給三個客人。沒想到弟弟貪心，只還了1美元，自己偷偷拿了2美元。但是壹開始他們三個出了30美元，那麽1美元呢？
典型的偷換概念。實際上三個人只出了27元，老大得了25元，小弟得了2元。
有兩個盲人。他們都買了兩雙黑襪子和兩雙白襪子。八雙襪子材質相同，大小相同，每雙襪子之間用商標紙連接。兩個盲人不小心弄混了八雙襪子。他們每個人怎麽才能拿回兩雙黑襪子和兩雙白襪子？
拆開每雙襪子，壹人壹雙。
有壹列火車以15km/h的速度從洛杉磯開往紐約，另壹列火車以20km/h的速度從紐約開往洛杉磯..如果壹只鳥以30公裏的時速與兩列火車同時出發，從洛杉磯出發，遇到另壹列火車返回，依次來回飛行，直到兩列火車相遇，這只鳥飛了多久？
從洛杉磯到紐約的鐵路有壹公裏長。然後兩列火車相遇用了A/(15+20)個小時，這是鳥兒飛翔的時間。所以壹只鳥飛的距離是從洛杉磯到紐約的鐵路長度，速度×時間=30×A/35=6/7。
6妳有兩個罐子，50個紅色彈珠和50個藍色彈珠。隨機選擇壹個罐子，隨機往罐子裏放壹個彈珠。怎麽才能給紅彈珠最好的被選中的機會？在妳的計劃中得到紅球的確切概率是多少？
1/2概率。先選球，再選罐子。這個罐子對球的顏色沒有影響。
妳有四個裝有藥片的罐子，每個藥片都有壹定的重量。被汙染的藥丸是未被汙染的重量+1。妳只稱壹次。妳怎麽知道哪個罐子被汙染了？
從罐子1中取出1粒藥丸，從罐子2中取出2粒藥丸，從罐子3中取出3粒藥丸，從罐子4中取出4粒藥丸。稱壹下10的藥丸，比正常重量重幾倍，說明2號罐的藥有問題。
妳有壹桶果凍，包括黃色，綠色和紅色。閉上眼睛，抓兩個顏色壹樣的果凍。妳能抓幾個來確定妳必須有兩個相同顏色的果凍？
四個。數量>顏色類別。顏色必須重復。
9對於壹批編號為1 ~ 100的燈，所有開關都打開(on)，進行如下操作:每隔1的倍數反方向打開壹次；2的倍數再次向相反方向撥動開關；3的倍數再次向相反方向轉動開關...問:最後，處於關閉狀態的燈的數量。
有10個燈，分別是1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。因為每個質數都能被1和自己整除，所以質數的燈是亮著的。設壹個合數能被n整除，n必須是偶數。對於某壹方以外的合數，會開關n次，即偶數次，燈保持亮著；上面列出的平方數，只切換了N-1次，所以燈滅了。
10壹群人舉行舞會，每人頭上戴著壹頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑色的至少有壹種。每個人都能看到別人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先給大家看別人戴的是什麽帽子，然後關燈。如果有人認為自己戴了黑帽子，就會給自己壹記耳光。第壹次關燈，沒有聲音。於是我又開燈，大家又看了壹遍。當我關燈的時候，還是壹片寂靜。直到第三次關燈，才有了壹記耳光。有多少人戴著黑帽子？
有三個人戴著黑色的帽子。假設有N個人穿黑色，當N=1時，穿黑色的人看到別人都是白色的，就可以確定自己是黑色的。所以第壹次關燈，應該會有聲音。可以得出結論，N & gt1。對於每壹個穿黑色的人，他都能看到N-1的黑帽子，並假設他是白人。但是等了N-1次也沒有人打自己，每個黑人就可以知道自己是黑人了。所以第n次關燈的時候，n個人打自己。
11兩個環，半徑分別為1和2。小圓繞大圓壹圈。小圈圈自己轉幾圈？如果在大圓之外，小圓自己轉幾圈？
無論內外，小圈子轉兩圈。
12如果每三個空啤酒瓶可以換壹瓶啤酒，有人買10瓶啤酒，他最多能喝多少瓶啤酒？
喝完10瓶，九個空瓶換三瓶啤酒(喝完還有四個空瓶)。喝完這三瓶可以換1瓶啤酒(喝完還有兩個空瓶)。
這時，他有兩個空瓶子。如果他能先從老板那裏借壹個空瓶，他就能湊成三個空瓶，換壹瓶啤酒。喝完這瓶酒後，他可以把空瓶子還給老板。
所以他最多能喝10+3+1+1 = 15瓶。
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拼圖1(海盜金幣)-海盜金幣
五個海盜搶了100金幣後，商量如何公平分配。他們商定的分配原則是:
(1)抽簽確定每個人的分配順序號(1，2，3，4，5)；
(2)抽簽的海盜。1提出分配方案，然後五個人投票。如果方案得到半數以上的人同意，就按照他的方案分配，否則就把1扔進海裏餵鯊魚；
(3)如果1號投海，2號提出分配方案，然後剩下4個人投票。當且僅當半數以上的人同意，就按他的提議分配，否則就扔進大海；
④以此類推。
假設每壹個海盜都是極其聰明和理性的，他們能夠進行嚴密的邏輯推理，理性地判斷自己的得失，也就是在保命的前提下能夠獲得最多的金幣。同時，假設每壹輪投票結果都能順利實施，抽到1的海賊應該提出怎樣的分配方案才能不被扔進海裏，獲得更多的金幣？
1:96 2:0 3:0 4:2 5:2
首先，表決3的方案時，4會支持3，因為否則他會被5反對而死。
所以，如果1，2死了，3的方案壹定是100，0，0，壹定會得到3和4的支持。此時4和5的收益為0，那麽1，2可以賄賂4和5獲得支持。
同時3的預期收益是100，他會不顧壹切的反對1，2。
而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，肯定會通過。
所以1的最優方案是96，0，0，2，2，壹定會通過。
其實98，0，0，1，1也是可以的，都有可能通過(看4和5的心情和殘酷程度)。
謎題2(猜卡片)
S先生、P先生、Q先生知道，書桌抽屜裏有16張撲克牌:紅心A、Q，4張黑桃J，8、4、2、7，3張花K、Q，5、4、6張方塊A、5。約翰教授從16張卡片中選擇壹張卡片，告訴P先生這張卡片的點數，告訴Q先生這張卡片的顏色。這時，約翰教授問P先生和Q先生:妳們能從已知的點數或顏色推斷出這張牌是什麽嗎？於是，S先生聽到了下面這段對話:
P先生:我不知道這張卡。
Q先生:我知道妳不認識這張卡。
先生:現在我知道這張卡片了。
Q先生:我也知道。
S先生聽了上面的對話，想了想，正確的推斷出這張牌是什麽。
請問:這是什麽卡？
p的第壹句表示點數是A，Q，5，4中的壹個。
問:第壹句表明花色是紅心或方塊。
p的第二句表示不是a。
q的第二句表示只能是框5
答案:方框5
謎題3(燒繩問題)
從頭到尾燒壹根不均勻的繩子需要1個小時。現在有幾條繩子是用同樣的材料做的。如何通過燒繩計時壹小時十五分鐘？
拿三根繩子。
先點亮第壹根的兩端，同時點亮第二根的壹端。(t=0)
當第壹根燃盡後，點燃第二根的另壹端。(t = 30分鐘)
當第二根燃盡後，點燃第三根的兩端。(t = 45分鐘)
當第三根燒完時，t = 75分鐘。
難題4(乒乓球問題)
假設有100個乒乓球排列在壹起，兩個人輪流把球裝進口袋。獲勝者是能得到第100個乒乓球的人。條件是:拿球的人壹次至少要拿1，最多不能超過5。問:如果妳是第壹個拿球的人，妳應該拿幾個？以後怎麽拿才能保證妳能拿到第100張乒乓球？
先拿四個。
那麽如果對手拿1比5，我就拿5比1。所以無論如何，剩下的球數是6n，N減1。最後我剛拿完六個球，這時候我就贏了。
謎題5(喝汽水)
1元錢壹瓶汽水，喝完兩個空瓶換壹瓶汽水，問:妳有20元錢，最多能喝幾瓶汽水？
39瓶
20->；10->；五
拿四瓶換兩瓶，另壹瓶，這個空瓶和5-4的空瓶換另壹瓶。20+10+5+2+1+1=39
謎題6
三個獵人牽著壹頭黑熊，帶著兩頭棕熊過河。
船很小，壹次只能載兩個人，或者兩只熊，或者壹只熊過河。
三個獵人都會劃船。黑熊經過獵人的訓練，會劃船。
但是壹旦熊的數量超過了人的數量，熊就會吃人。
我怎樣才能安全過河？
黑熊先帶壹只棕熊過河，再劃回來帶另壹只棕熊過河。黑熊劃回來，兩個淚眼婆娑的人劃過河，壹個獵人帶了壹只棕熊回來，壹個獵人帶了壹只棕熊回來，黑熊劃回來兩次帶了兩只棕熊過河。
謎題7(鬼谷考圖)
孫臏和龐涓都是鬼谷子的弟子；有壹天，鬼魂想出了壹個問題:他從2到99中選了兩個不同的整數，把乘積告訴孫，把和數告訴龐。
龐說:我不確定這兩個數字是什麽，但我肯定妳也不知道這兩個數字是什麽。
孫說:我壹開始真的不知道，但聽了妳的話，我現在可以確定這兩個數字了。
龐說:既然妳這麽說，我就知道這兩個數字是什麽了。
這兩個數字是什麽？為什麽？
有(4，t)，其中t = 7，13，19，23，31，37，43，53，61，73，79，83，91。
謎題8(謎題)
據說有人給壹家酒樓的老板娘出了壹道難題:這個人明明知道店裏只有兩把勺子，可以分別舀7盎司酒和11盎司酒，卻強迫老板娘賣給他2盎司酒。聰明的老板娘也不含糊。她用這兩把勺子盛酒，把它倒過來，實際上量出了2盎司的酒。妳能聰明點嗎？
把7加滿，倒進11，再加滿，加滿到11。此時7還剩3。
清空11，將7中的3倒入11，再將7填入11。此時11有10。
再把7加滿，到11，7還剩6。
再次清空11，將7中6倒入11。
再把7加滿，到11。這時7還剩2。
謎題9(國王和先知)
在去刑場之前，國王對先知說:“妳不是很會預測嗎？”為什麽妳不能預測妳今天會被處決？我給妳壹個機會，妳可以預測我今天會怎麽處決妳。如果妳的預言是對的，我會讓妳服毒至死；否則，我會吊死妳。"
但是這位睿智的先知的回答讓國王無論如何都不可能處死他。
請問他是怎麽預測的？
妳不會毒死我的。"
拼圖10(奇怪的村莊)
某處有兩個奇怪的村莊。張莊的人周壹周三周五躺，李村的人周二周四周六躺。在其他日子裏，他們說實話。有壹天，外地的王聰明來到這裏，遇到了兩個人，分別問了他們關於日期的問題。兩個人都說:“前天是我說謊的日子。”
如果問的兩個人分別是張莊的和李村的，那是星期幾？
它也可以是詳盡無遺的。
星期壹。
拼圖11(稱球)
有12個球和壹個天平。現在我們知道其中只有壹個重量不同於其他的。我們怎麽能在稱了三次之後找到那個球呢？(註意這個問題並不能說明球的重量是輕還是重，需要慎重考慮。)
首先證明，如果滿足三個球P1，P2，P3，要麽P1重，要麽P2和P3中的壹個輕，並且有兩個標準球，那麽用天平就可以找到質量不同的那個。其實如果用標準球對比P1和P2，P3更輕；如果P1和P2之和大於標準球，P1更重；如果P1和P2小於標準球，P2更輕。同樣，P1，P2，P3滿足要麽P1輕，要麽P3 P2重，非標球也能壹次性找到。
分成三批(標為A組、B組、C組)，每批4個，取A、B兩批稱重。如果是平衡的，不同質量的球在C組，稱兩次就能找到(先拿兩個和標準球比較；如果是平衡的，用標準球比較剩下的兩個中的壹個；如果不平衡，就拿壹個和標準球比較。如果不平衡(可能假設A組比B組輕)，那麽C組就是標準球。按如下方式排列a和b
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A○○○
B○○○
取A1、A2、B 1(A組')和A3、A4、B4(B組')，分別在天平兩側稱重。如果A組'比B組'輕，要麽A1，A2輕，要麽B4重。從前面的證明來看，第三次稱重可以找出質量不同的。如果A組'比B組'重，要麽B1重，要麽A3和A4輕，也可以找到質量不同的那個。如果它是平衡的，B2和B3更重，把它們放在天平的兩端就可以找到更重的兩個。