黎曼出生在德國漢諾威壹個小村莊的清教徒家庭。他的父親是壹名鄉村牧師，他希望他的兒子繼承他的遺產，長大後成為壹名牧師。按照父親的遺願，19歲的黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。然而，黎曼從小就熱愛數學。他在中學時就表現出很高的數學能力。據他的數學老師薩馬福斯特說，黎曼在16歲時就完全理解了法國數學家勒讓德的數論。
當時的哥廷科夫是世界數學中心之壹，其數學教學和研究的氛圍非常濃厚。學習了哲學和神學之後，黎曼壹有時間就聽高斯的最小二乘法和斯坦的定積分。受環境影響，他決定放棄神學，專攻數學。
1847年，黎曼轉學到柏林大學，師從巴加比、監獄裏克利和斯特勒。在那裏，他學習了高等代數、數論、積分理論、偏微分方程和橢圓方程，從此開始了他學習數學的旅程。
兩年後，黎曼提出了他的博士論文《復變函數論的壹般理論基礎》，為多值解析函數的建立奠定了理論基礎。高斯欣喜地說:“很多年前我就想寫壹篇這樣的論文。”
1854是黎曼人生中重要的壹年。他不僅成為了哥廷根大學的講師，還創造性地用微分幾何的方法建立了黎曼幾何。這種處理幾何問題的方法和手段是幾何史上壹場深刻的革命。
在巨大的成就中，黎曼受到了極大的鼓舞。在接下來的幾年裏，他將全部精力投入到數學研究中，研究範圍幾乎涵蓋了整個數學領域。
1858年，他在壹篇關於素數分布的論文中提出了著名的黎曼猜想。這個猜想提出後，就像珠穆朗瑪峰壹樣屹立在數學的王國裏。目前已經有很多人爬上了世界屋脊，但是還沒有人證明這個猜想。黎曼也憑借這個猜想接受了後人的崇拜。
黎曼的創造性工作在當時並沒有得到數學界的壹致認可。德國數學家克萊因對他的評價是:“黎曼有很強的直覺，這使他超越了同時代的數學家。”但他的思想深邃，在壹些工作中態度不夠嚴謹，引起了很大的爭議。
除了數學研究，黎曼還將數學引入物理研究，通過歸納從物理問題中抽象出來的常微分方程和偏微分方程，取得了壹系列豐碩的成果。此外，他還是第壹個用數學方法處理沖擊波的人。
因為多年的貧窮和勞累，黎曼在1862年結婚後不到壹個月就開始患胸膜炎和肺結核，並於1866年去世。他只在數學領域活躍了15年，卻對純數學的研究做出了劃時代的貢獻。他去世後，許多數學家開始重新論證黎曼定理，並取得了輝煌的成就。愛因斯坦的廣義相對論是以黎曼幾何為基礎的。