壹般來說，基金子公司是基金公司的分支機構或下屬分支機構。
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基金公司:
基金公司是按照公司法設立的。根據我國《公司法》第二條、第三條的規定，公司是依照《公司法》設立的有限責任公司或者股份有限公司形式的企業法人。
我國《公司法》第六條原則上規定，符合設立條件的，由公司登記機關分別登記為有限責任公司或者股份有限公司。
《公司法》第九十三條規定，以向社會公開募集股份方式設立股份有限公司的，還應當向公司登記機關提交國務院證券監督管理機構的批準文件。
規範基金公司運作的相關法律法規以《中華人民共和國證券投資基金法》和《證券投資基金管理公司管理辦法》為核心。
《中華人民共和國信托法》、《私募股權投資基金業務管理暫行辦法》等相關行政法規是完整完備的基金監管法規。
參考:百度百科:基金公司