1.他們的犯罪知識的內容是不同的。對於境外竊取、刺探、收買、非法提供國家秘密或者信息罪，要求行為人明知對方是境外機構、組織或者個人，而不是間諜機構或者個人；間諜罪要求行為人明知對方是間諜組織、間諜組織的代理人或者戰時的敵人。
2.犯罪受益者的性質不同。所謂犯罪利益主體，是指在危害國家安全的犯罪中，對國家秘密、情報等犯罪利益的追求和獲取。在竊取、刺探、收買、非法為外國提供國家秘密、情報罪中，受益人是境外機構、組織和個人，而在間諜罪中，受益人是間諜組織及其代理人、敵人。
3.他們犯罪的客觀方面是不同的。間諜罪的客觀方面不僅包括加入間諜組織或者接受間諜組織及其代理人的任務的行為，還包括此後實施的危害國家安全的具體行為。
如果行為人不知道服務對象是間諜組織的代理人，不具備從事間諜活動的故意，但客觀上實施了為境外個人竊取、非法提供國家秘密文件的行為，犯罪利益屬於主觀上視為非間諜行為的境外個人，則應構成為境外竊取、刺探、收買、非法提供國家秘密、情報罪。
參考資料:
百度百科-間諜活動
百度百科-竊取國家秘密信息罪