三角波、矩形波、梯形波等傅立葉級數是不連續的，在仿真軟件中容易出現不收斂現象。因此，在這種情況下，通過使用壹系列諧波疊加形式來等效原始波形，可以很好地優化模型。
傅裏葉展開的收斂性判別
到目前為止，還沒有判定傅裏葉級數收斂性的充要條件，但對於實際問題中出現的函數，有很多種判定條件。比如x(t)的可微性或者級數的壹致收斂。
閉區間內滿足狄利克雷條件的函數所表示的傅裏葉級數都收斂。狄利克雷條件如下:x(t)在定義的區間內必是絕對可積的；在任意有限區間內，x(t)只能取有限個極值點；在任壹有限區間內，x(t)只能有有限個第壹類不連續點。
參考以上資料:百度百科-傅立葉展開