可數集合是其中每個元素都能與自然數集合n的每個元素建立壹壹對應關系的集合，如果可數集合的每個元素都標有其對應的自然數符號，那麽可數集合的元素就可以按照自然數的順序排列成壹個無窮序列a1，a2，a3，…an。
例如，所有正偶數的集合是可數集合，所有正奇數的集合也是可數集合。它們可以與自然數集建立以下壹壹對應關系。
可數集合的壹個定義是“可以對應自然數集合的子集的集合”。在這個意義上不可數的集合稱為不可數集合。這個術語是康托爾創造的。可數集合的元素，顧名思義就是“可數的”:雖然計數可能永遠不會結束，但是集合中的每個特定元素都會對應壹個自然數。？
術語“可數集合”也可以表示能與自然數集合本身壹壹對應的集合。兩種定義的區別在於有限集是否視為可數集。為了避免歧義，前者意義上的可數有時最多稱為可數，後者意義上的可數集也稱為無限可數集。