控股子公司是指其出資額或股份的50%以上由另壹家公司控制，但未達到100%。根據國家有關法律法規和規範性文件對上市公司規範運作和資產控制的要求，公司作為控股股東或實際控制人對控股子公司的重大事項行使監督管理權，依法享有投資回報權和對投資企業的重大決策權。同時對控股子公司負有指導、監督和提供相關服務的義務。
全資子公司是指由單壹母公司全資擁有或控制的子公司。母公司可以通過兩種方式設立全資子公司:第壹種是從零開始設立新公司，建造全新的生產設備(如廠房、辦公室和機器設備等)。);第二種是收購現有的公司，把公司的設備拿來自己用。
全資子公司相關規定:
1.股東為自然人的壹人有限責任公司不能投資設立新的全資子公司。
2.自然人獨資或者法人獨資的，應當在公司登記中註明，並在公司營業執照中註明。
3.每壹會計年度結束時，應當編制財務會計報告，並經會計師事務所審計。
4.股東不能證明公司財產獨立於自己財產的，對公司債務承擔連帶責任。
參考資料:
百度百科:全資子公司，百度百科:控股子公司。