平均方差運算原理

數學上壹般用e {[x-E(X)] 2}來度量隨機變量X對其均值E(X)的偏離程度，稱為X的方差，設X為隨機變量，若e {[x-e (x)] 2}存在，則e {[x-e (x)] 2}稱為X的方差，記為D(X)或DX。即d (x) = e {[x-e (x)] 2}，σ (x) = d (x) 0.5(與x同維)稱為標準差或均方差。從方差的定義可以得到以下常用公式:d(x)= e(x ^ 2)-[e(x)]2s ^ 2 =[(x 1-x拉)2+(x2-x拉)2+(x3-x拉)2+…+(。(1)設c為常數，則D(c)=0。(2)若X為隨機變量，C為常數，則D (CX) = (C 2) D (X)。(3)設X和Y是兩個獨立的隨機變量，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。(4)d(X)= 0的充要條件是X以1的概率取常數值c，即P{X=c}=1，其中e (x) = c .方差為標準差的平方。