RSA是1977年由羅納德·李維斯特（Ron Rivest）、阿迪·薩莫爾（Adi Shamir）和倫納德·阿德曼（Leonard Adleman）壹起提出的。當時他們三人都在麻省理工學院工作。RSA就是他們三人姓氏開頭字母拼在壹起組成的。
RSA公開密鑰密碼體制是壹種使用不同的加密密鑰與解密密鑰，“由已知加密密鑰推導出解密密鑰在計算上是不可行的”密碼體制? 。
在公開密鑰密碼體制中，加密密鑰（即公開密鑰）PK是公開信息，而解密密鑰（即秘密密鑰）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公開的。雖然解密密鑰SK是由公開密鑰PK決定的，但卻不能根據PK計算出SK 。
正是基於這種理論，1978年出現了著名的RSA算法，它通常是先生成壹對RSA密鑰，其中之壹是保密密鑰，由用戶保存；另壹個為公開密鑰，可對外公開，甚至可在網絡服務器中註冊。為提高保密強度，RSA密鑰至少為500位長。這就使加密的計算量很大。
為減少計算量，在傳送信息時，常采用傳統加密方法與公開密鑰加密方法相結合的方式，即信息采用改進的DES或IDEA對話密鑰加密，然後使用RSA密鑰加密對話密鑰和信息摘要。對方收到信息後，用不同的密鑰解密並可核對信息摘要。
RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現在已近三十年，經歷了各種攻擊的考驗，逐漸為人們接受，普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之壹。1983年麻省理工學院在美國為RSA算法申請了專利? 。