由需求函數 Q=2000-4P，可以解出 P=500-Q/4
L= P*Q-C(Q)=(500-Q/4)*Q-(50000+100Q)
= -(Q^2)/4+400 Q-50000
上式關於Q求導數，並令其等於0
L'= -Q/2 + 400 = 0，解得 Q=800
代入 利潤公式得最大利潤為 L=110000 或 所謂暢銷，也就是供小於求平衡，即無產品積壓
由需求函數Q=2000-4P可得
P=500-Q/4
設利潤為Pr（來源於英文profit），則有
Pr=PQ-C=500Q-Q^2/4-50000-100Q，則
dPr/dQ=400-Q/2=0，解得
Q=800，即當Q=800時，利潤最大，並將Q=800代入，解得最大利潤為
Prmax=110000