根據《事業單位人事管理條例》，事業單位工作人員在下屬企業或者其他企業兼職。征得原單位同意後，可以保留崗位和工資，在企業兼職。可以選擇在原單位領工資，也可以選擇在兼職企業領工資。
為了在兼職期間獲得發明和專利，需要與原單位協商利益分配。不能認為個人收入與單位無關，因為在兼職期間，單位為個人保護了工作和工資，個人收入也是在單位的支持下獲得的。兼職的期限壹般是兩三年。期滿後可以申請繼續兼職，也可以根據自己的意願自主擇業或自主創業，終止與原單位的關系。
《事業單位工作人員處分暫行規定》第十八條規定，有下列行為之壹的，給予警告或者記過處分。
(壹)貪汙、賄賂、行賄、受賄、挪用公款的。
(二)利用工作之便，為自己或者他人謀取不正當利益。
(三)在公務活動或者工作中收受禮品、各種有價證券和支付憑證。
(四)利用已知或者掌握的內幕信息謀取利益。
(五)公款旅遊或者變相公款旅遊的。
(六)違反國家規定，從事營利性活動或兼職領取報酬。
(七)其他違反廉潔紀律的行為。
以上是對事業單位工作人員能否兼職問題的全部回答。