袁教授曾在清華大學任教，1989晉升正教授。曾任該系分析教研室主任、教學委員會主任。
袁教授在美國從事研究和教學工作已有20多年。曾在加州大學聖巴巴拉分校、加州州立大學、佩珀代因大學、聖克拉拉大學、國際科技大學任教，並擔任分管教學業務的副校長。目前已回國擔任中關村創新培訓學院院長，兼任清華大學河北發展研究院研究員、國際教育研究所所長。
袁教授在現代諧波分析理論研究方面，在國際專業期刊上發表了多篇重要論文和研究報告，做了重要的基礎性開創性工作。他的研究成果被全世界的數學家引用。美國數學會特別收藏的《數學調查與莫娜圖》第29卷，對他在英國數學家艾倫·帕特森所著的《舒適性》壹書中的開創性工作有特別的評價。袁教授多次作為演講嘉賓出席國際學術會議。他還參與編纂了《中國大百科全書數學卷》，寫出了《積分學》這樣的大項。
袁傳寬教授還致力於密碼學理論及其在網絡安全中的應用研究。其在密鑰轉移和身份認證方面的研究成果獲得了三項美國專利。受邀擔任美國專業刊物《信息安全》編委、美國RSA學術會議編委、美國名人傳記學會研究委員會顧問。
袁教授榮獲清華大學優秀教師獎。被加州大學董事會授予研究生研究員，連續四年獲得校長獎學金或研究生獎學金。他被美國國際技術大學學生會授予最受愛戴的先生，以表彰他對學生的奉獻精神。獲得了IBC的男性成就獎。因其在數學和密碼學研究方面的突出貢獻，被美國ABI授予數學和密碼學研究傑出貢獻領袖獎。在世衛組織上市的是世衛組織。他因幫助和捐助殘疾人而被美國殘疾人和退伍軍人俱樂部授予銅牌。2006年獲得IEEE-CS傑出貢獻獎。